La matemática financiera nace ya en la antigüedad dado que
su desarrollo es paralelo al desarrollo del comercio. En el siglo V a. C. la
civilización de Atenas ya acuñaba moneda con tal de facilitar los intercambios
comerciales y el imperio romano disponía de un sistema bancario. Los
principales problemas a los que debían enfrentarse estas civilizaciones eran el
de la propiedad y el del interés sobre los préstamos.
Durante la época medieval los estudios relacionados con
problemas de matemática financiera se estancan, entre otras cosas porqué la
iglesia prohíbe y condena los préstamos ya que los considera una forma de
usura.
Con el renacimiento
nacen nuevas ideas, estilos y líneas de investigación en todos los campos,
incluido el de las matemáticas. Los estudiosos comienzan a considerar las
matemáticas como una herramienta útil y estudian su aplicación al campo de la
arquitectura, de la pintura y también por supuesto al de los negocios.
Hay que tener en cuenta que en la Europa de los siglos XIII
y XIV se produce un gran apogeo del comercio, los comerciantes europeos
comienzan a tratar con los árabes, y si tenemos en cuenta que cada estado
utiliza sus propia moneda, unidades de medida y pesos, se plantean un gran
número de problemas empezando por la equivalencia entre unas cantidades y
otros. La matemática se ve en la obligación de dar respuesta a estos nuevos
problemas con la adopción de nuevos métodos de contabilidad.
En este contexto histórico un matemático italiano de nombre
Luca Pacioli (1445-1517) escribe y publica la obra Summa de Arithmetica,
Geometria, Proportioni et Proportional1ità, obra que es considerada por muchos
historiadores como el punto de partida de la matemática financiera. Sin embargo
hay que tener en cuenta que Pacioli se inspira en obras precedentes, entre
ellas podemos citar el Liber Abaci de Fibonacci (1180-1250). En este libro
Fibonacci ya aborda problemas como el de calcular el beneficio de una
transacción o como encontrar la equivalencia de una moneda con otra.
La obra de Pacioli se presenta como una síntesis de todo el
saber matemático de la época. Se trata de una obra, podríamos decir, de carácter
enciclopédico y que gracias a la rápida difusión que tendrá en toda europa, se
constituirá como la obra de referencia para cualquier estudio matemático
posterior. En esto reside la importancia de la obra de Pacioli ya que por otra
parte continúe muy posas contribuciones originales. Pacioli supo sintetizar
toda la matemática de su tiempo y presentarla en una obra de divulgación. Otro
hecho a destacar es que la obra está escrita en lenguaje vulgar y no en latín,
como era usual que estuviera escrito en aquella época, ya que uno de los
objetivos de Pacioli es poner a disposición de los artistas, de los técnicos y
comerciantes los conocimientos matemáticos de la época.
Esta visión de la matemática como ciencia aplicada y el
carácter divulgativo de la época se deben seguramente a la formación de
Pacioli. En su juventud había en una de las conocidas como "Escuelas de
ábaco", escuelas que habían nacido alrededor del año 1200 en todos los
grandes centros comerciales europeos y cuyo objetivo era enseñar a los jóvenes
los nuevos métodos de cálculo que la numeración árabe había introducido en
Europa.
Hasta alrededor del 1200, en europa se utilizaba el sistema
de numeración romano, sistema con el que realizar operaciones aritméticas, ya
sean tan simple como multiplicar o dividir, resulta muy complejo. La
introducción durante este período del sistema de numeración decimal, donde el
valor de una cifra depende del lugar que ocupa, simplifica notablemente todos
los cálculos y permite establecer nuevas formas de trabajar y de resolver los
problemas aritméticos.
En la obra de Pacioli podemos encontrar tablas con las
distintas unidades de medida, pesos y monedas que se utilizaban en ese período
en los diferentes estados, tablas que resultan de gran utilidad a la hora de
facilitar los intercambios comerciales. En la obra Pacioli también explica los
métodos de cálculo que utilizaban los banqueros florentinos, métodos que se
basaban en el sistema de numeración decimal; la sencillez de estos métodos hará
que rápidamente se extiendan por toda europa. La difusión de la obra de Pacioli
se debe no solo a su importancia matemática, sino también a la reciente
invención de la imprenta, ideada en el año 1450 por Gutemberg. La Summa de
Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità es el primer texto impreso de álgebra y
aritmética; hasta ese momento las obras precedentes eran manuscritos que para
su divulgación se copiaban manualmente varias veces, pero las copias muchas
veces eran inexactas o contenían errores. Además estos manuscritos eran escasos
y estaban al alcance de unos pocos estudiosos. La imprenta cambió este
panorama, permitió que la obra de Pacioli fuese muy conocida y se difundiera de
manera muy rápida constituyendose como la principal obra de referencia en para
el desarrollo matemático de los años posteriores.
Entre las contribuciones más importantes de la obra cabe
destacar que por primera vez se presenta lo que conocemos por sistema de
contabilidad doble, es decir como calcular contemporaneamente los ingresos y
los gastos para así facilitar el cálculo de los balances. Este concepto que
ahora nos parece muy simple, no lo era en aquellos tiempos .
Luca Pacioli ha pasado a la historia no solo por sus
contribuciones al campo de la matemática financiera sino por otras obras de
notable interés entre las que destacamos Divina Proportione (1509) un tratado
de Geometria en el que, entre otros temas, trata de la proporción que más tarde
se conocerá como razón áurea y de sus aplicaciones al campo de la pintura o en
las medidas del cuerpo humano.
Para qué la matemática financiera adquiera la estructura
actual será necesario esperar a la introducción de los logaritmos y de las
funciones continuas en los siglos XVI y XVII. En 1609 en Amsterdam se funda el
que se considera el primer Banco en el sentido moderno de la palabra, es decir,
una entidad que recibe dinero de los clientes y lo guarda y lo tiene a su
disposición.
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