El álgebra puede sonarte a chino al principio, pero ya verás que las soluciones son más fáciles de lo que puede parecer.
Su etimología proviene del árabe y durante siglos los pensadores más
importantes del mundo han utilizado el álgebra. Desde la antigüedad, y
en particular, en Egipto y Oriente Medio, los pueblos
empezaron a resolver problemas más o menos complejos para hacer frente a
las situaciones más cotidianas.
No obstante, hasta el año 1000 no aparecerá el cero,
gracias a los investigadores y matemáticos indios. Hasta el siglo XVII,
el álgebra todavía se percibía como una extensión de la aritmética, más
que como una disciplina en sí misma.
En realidad, fue durante el siglo XX cuando el
término «álgebra» tomó su significado. A partir de entonces, los
matemáticos empezaron a sustituir las cifras habituales por objetos. Fue
también durante esta época contemporánea cuando se desarrolló el álgebra lineal, una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los espacios vectoriales y de las transformaciones lineales.
Hoy en día, consideramos el álgebra como una rama matemática que consiste en la resolución de un problema mediante unos determinados símbolos para generalizar los resultados matemáticos.
Entonces, ¿a qué esperas para conocer más sobre la historia de las
matemáticas y comprender mejor el interés del cálculo algebraico, la
trigonometría, los algoritmos o la función trigonométrica?
Las reglas básicas del álgebra
No es necesario ser un gran matemático como Euclides para aprender las reglas básicas del álgebra: estas se memorizan con tan solo un poco de práctica.
El cálculo algebraico difiere de la aritmética ya que utilizamos abstracciones: letras que sustituyen a números cuyo valor desconocemos.
El uso de estas letras puede parecer un ejercicio muy complejo en
numerosas ocasiones, pero, en realidad, no lo es tanto; de hecho, el
álgebra existe para facilitar el trabajo de los matemáticos a un nivel
de principiantes o a un nivel más avanzado.
Para realizar bien los ejercicios de matemáticas, deberás
como principiante aprender las siguientes reglas básicas sobre el
álgebra:
- La suma, con objetos simples y complejos;
- la resta;
- la multiplicación, con productos simples, números complejos y factorización;
- la división euclídea, con la identidad revisada y la serie infinita;
- aprender a reducir, desarrollar y factorizar una expresión;
- diversas reglas como las de los polinomios, productos o las potencias.
Deberás memorizar también la regla de las prioridades,
que es esencial para resolver un problema algebraico. Los corchetes
tienen siempre prioridad sobre los demás cálculos; luego viene los
paréntesis, las potencias, los productos y los cocientes y finalmente,
las sumas y restas.
Si el alumno respeta todas estas normas, podrá realizar con éxito
todos los problemas de las matemáticas, por complejos que parezcan.
¿Cómo destacar en álgebra?
El cálculo algebraico, como cualquier otra rama matemática, se basa en la lógica y la implicación
personal del alumno: con un buen razonamiento, podrás demostrar tu
talento en el cálculo diferencial, la función exponencial o las inecuaciones.
La descomposición continúa siendo una de las
prioridades para resolver un problema algebraico. Al tomarte tu tiempo
para separar los elementos y respetar el orden de los cálculos, podrás
demostrar tu correcta comprensión en un examen de matemáticas aplicadas.
Te dejamos aquí algunos consejos adicionales para que puedas hacer bien los ejercicios algebraicos:
- Familiarízate con las fracciones, los números fraccionarios y el uso de los decimales;
- resuelve los problemas en el papel, pero también aprende a resolver los problemas cotidianos;
- domina los exponentes para sumar, restar, multiplicar o dividir con polinomios;
- repasa las reglas de las raíces cuadradas;
- descubre la geometría básica y las estadísticas para un aprendizaje más completo aún;
- aprende las matrices y las ecuaciones de segundo grado para perfeccionar tu conocimiento de las matemáticas.
Ten en cuenta que las matemáticas, al igual que la ciencia, los
idiomas o la literatura no son innatos, conocimientos que adquiramos
cuando nacemos, sino que los aprendemos poco a poco. De hecho, no hay
nadie que presente una especial predisposición para tener éxito en el
álgebra: cualquier alumno con un mínimo de motivación podrá resolver
problemas algebraicos más o menos complejos.
Finalmente, recuerda que el álgebra es una competencia básica para
acceder a las profesiones tecnológicas y científicas como la
bioestadística, la astronomía, la ingeniería o la investigación
matemática. Tu interés en el álgebra podrá ser una apuesta segura para el futuro, pues las oportunidades de este sector son numerosas.
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